测试测量基础2：数字信号测试基础（1）

  对于数字信号来说，要实现可靠的0,1数据信息的传输，一定要满足一定的电平、幅度和时序等标准的要求，为了验证数字信号是不是满足要求，必须信号进行测量。而测量信号最常用的方法是利用示波器来捕获其时域波形，并对该波形的时域参数进行测量。

  然而我们知道任何测量都会有误差，而由于随机误差的影响，测量值偏离数学期望的多少和方向是随机的；但是该随机误差的绝对值也不会超过一定的界限，所以我们在理解数字信号的具体测量参数之前，需要了解测量结果的置信概率。

  由概率积分得知，随机误差是正态分布的，其曲线的全部面积相当于全部误差出现的概率：

  而超出δ的概率为：a = 1- 2Φ(t)，由左上表查出不同t对应的Φ(t)值，可计算得a的值，如下图表所示。下表中的n是测量次数，因为超出δ的概率为a，包括超出这一次在内所进行的测量次数n = 1/a；以t = 2为例，即δ = 2σ时，在22次测量中，只有一次的误差超出2σ的范围，当t = 3时，表明在370次测量中只有1次超出3σ的范围。

  如下图所示为执行区间曲线，即不出现超出δ的概率：1 – a = 2Φ(t)。如下结果说明，对于正态分布的误差，不超过2σ时的概率为95.44%，而不超过3σ时的概率为99.73%。

  将上述用来描述在进行测量时测量结果的误差处于某一范围内的可靠程度的量，称为置信度或置信概率；所选择的极限误差范围，称为置信区间。

  ——对于同一个测量结果来说，所取置信区间越宽，则置信概率越大，反之越小。

  1. 幅度（Amplituede）测量：该参数是数字信号最常用的，也是其它很多参数测量的基础；如下图所示电信数字信号；

  1，最大值：Max，最小值：Min；2，数字信号的峰峰值（Peak-Peak）是Max和Min的相减；3，按照IEEE的定义，在数字信号在如上直方图中：上半部分的一个分布最大的概率峰值所对应的电压值，称为信号的高电平（Top）；下半部分对应分布最大的概率峰值所对应的电压值，称为信号的低电平（Base）；4，数字信号的幅度（Amplitude）是高电平（Top）和低电平（Base）相减的结果。——数字信号的幅度计算是一个很复杂的过程（要做统计和分析），现在示波器提供了自动测量功能，可以直接显示波形的高电平和低电平的位置，而且还可以显示测量的幅度结果。

  2. 上升时间（Rise Time）和下降时间（Fall Time）测量：上升时间是数字信号非常重要的参数，其反映了数字信号在电平切换时边沿变化的快慢；如下图所示；——上升/下降时间越短，说明信号变化越快，信号的高频成分越多；信号的带宽取决于信号的边沿，而数字信号是否是高速信号，取决于边沿时间和信号延时之比；忘记了的胖友，务必复习《信号完整新》专题相关章节内容。

  1，上升沿的定义为：信号幅度从10%上升到幅度90%所花的时间；2，下降沿的定义为：信号幅度从90%下降到幅度10%所花的时间；3，数字信号的高电平幅度（Top）和低电平幅度（Base）对于决定了10%和90%的电平幅度位置；其结果会影响到上升时测量时选择的起始点和终止点的位置；——如果将波形展开太多，会造成示波器对Top和Base电平幅度值的测量不准确，从而影响到上升时间和下降时间的测量结果。4，有些高速数字信号由于传输通道的损耗较大，其幅度达不到90%，所以会使用20%~80%甚至30%~70%的上升时间。

  3. 周期（Period）和频率（Frequency）测量：该参数对于时钟非常重要；如下图所示。

  1，周期（Period）：从信号上升沿的50%幅度时刻到下一个上升沿50%时刻的时间差；2，正脉冲脉宽（+Pulse Width）：从信号上升沿50%幅度时刻到下一个下降沿50%幅度时刻的时间差；3，占空比（Duty Cycle）：将正脉冲宽度除以信号的周期；4，频率（Frequency）：将周期测量的结果取倒数得到频率。——这种方法的测量精度受限于周期的测量精度（周期的测量精度，取决于示波器的采样率和波形边沿本身的特性，后续详细分析），所以一般示波器频率测量的精度都不高（0.1%~1%左右误差）；准确频率的测量应使用频率计。

  4. 时间差（Delta Time）测量：时间差测量也是常用的测量参数，用来测量两路信号间跳变沿的时间差；如下图所示；其通常定义为：一路有效边沿的50%幅度时刻到另一路信号有效边沿的50%幅度时刻的时间差；——从广义来说，周期、脉冲宽度等也属于时间差的测量，只不过周期是同一路信号的不同边沿时间测量。

  5. 其它参数，例如：信号的有效值（RMS）、平均值、斜率、脉冲个数等等，这些参数都有严格定义，只有真正理解其物理含义并了解测量算法才能更好、更准确的完成测量工作。

  随着数字信号速率的提高，波形参数的测量方法越来越不适用；由于受到传输通道损耗的影响（频率越高损耗越大），而且不同位置信号的幅度、上升时间、脉冲宽度等都不一样；对于高速数字信号来说，我们最常用的是：眼图测试。

  那什么是眼图呢？顾名思义就像是一只眼睛：高速数字信号不同位置的数据bit按照时钟的间隔叠加在一起自然形成的一个统计分布图，随着叠加的波形数量的增加，数字信号逐渐形成了一个个类似眼睛一样的形状。当数字信号叠加形成眼图后，为了方便区分在不同位置出现的概率大小，会采用彩色余辉的模式进行信号的观察。

  ——彩色余辉就是将信号在屏幕上不同位置出现的概率大小，用不同的颜色表示出来，这样可以直观地看出信号的噪声、抖动等分布情况。如下图所示（红色橙色绿色，表示波形概率从大到小）。

  1. 眼图是波形的叠加：眼图不是对单一波形或特定bit位置的波形参数测量（一般数字信号波形），而是将尽可能多的波形叠加在一起，从而看到波形的统计分布；——只有当最差的信号也能满足我们对信号的要求，才能说明信号质量是OK的。

  2. 以时钟为基准进行叠加：眼图是对多个波形的叠加，该叠加是以时钟为基准的（以时钟通道为触发，对信号波形进行叠加形成眼图）；——真正意义的眼图以时钟为基准进行叠加，因为眼图测量的根本目的是判断该数据信号相对于其时钟信号（内嵌或专用时钟通道）的建立/保持时间窗口、采样时的信号幅度等参数满足标准要求，所以不以参考时钟为基准的信号测量，就是耍流氓。1，对于并行总线：一般有专用时钟通道，需要以时钟通道作为触发，对波形进行叠加形成眼图；,2，对于高速串行总线：时钟信息是嵌入在数据流中的（举个栗子：PCIe总线），所以需要示波器有相应的时钟恢复功能，从数据流中提取时钟，然后以该时钟为基准对数据波形进行叠加形成眼图。

  3. 低速信号的眼图：速率不高的总线也可以做眼图测量，但由于数据bit较宽，上升时间相对于数据bit宽度占比很小，所以看起来不大像眼睛（像一个长方形的柜子），但从物理含义上说，这仍然是一种眼图；

  4. 眼图测量中需要叠加的波形数量：叠加的波形或bit数量不一样，可能导致眼图结果又细微差异；——由于随机噪声和抖动的存在，叠加的波形数量越多，眼图张开程度就越小，越能测到恶劣的情况，但测量时间也会变长；折中方案是：叠加1000个波形或1Mbit。

  5. 眼图位置的选择：一般数字信号进行波形叠加后，形成不止是一个眼图，而是连续的“眼睛”，而且这些眼图都是类似的，我们只需要对其中任何一个眼图进行测量，所以为了方便测量，一般调整时基刻度使得屏幕上只显示一只完整的眼图。

  ——在眼图测量中尽可能发出随机的数据流，才能形成线，或其它一些规则的码型，可能导致测得的眼图不全。

  当眼图形成之后，我们可以根据“眼睛”的张开程度来了解信号的质量情况，但进一步的分析就需要对眼图的参数进行精确的测量；眼图的测量与普通波形参数不同，其更多体现的是一种统计意义上的测量，常用的测量参数有：眼高（Eye Height）、眼宽（Eye Width）、抖动（交叉点Jitter）等。

  1. 眼高（Eye Height）的测量：眼高反映的是“眼睛”在垂直方向张开的程度；测量方法是：1，在眼图中心位置对眼图的电平分布进行统计，根据直方图得到高电平（One Level）/低电平（Zero Level）的位置；2，根据高/低电平上的噪声分布情况，各向内推3σ（西格玛，噪声RMS值），从而得到眼高的测量结果。

  2. 眼宽（Eye Width）的测量：反映的是眼图在水平方向张开的程度；1，在沿途的交叉点位置对眼图的水平分布进行统计，根据直方图分布出线概率最大的位置得到交叉点1和2的水平位置；2，根据交叉点附近的抖动分布情况各项内推3σ（西格玛，抖动的RMS值），得到眼宽的测量结果。

  3. 眼图的抖动（Eye Jitter）测量：反映的是信号的时间不确定性，抖动过大会减小信号的眼宽；

  ——眼图的抖动是指眼图交叉点附近的信号的水平抖动，可以用RMS或Peak-Peak值来衡量。

  如果需要手动计算信号眼图是否能满足指标的要求，会比较麻烦，如何能够快速判断该被测信号是否能满足相应的总线规范要求，这时就需要用到模板（Mask）测试。所谓模板就是：将对于信号的高电平的范围要求、低电平的范围要求、抖动的范围等的指标事先定义好，然后将这些要求做成一个模板文件。

  典型的模板定义由3部分区域组成：1，最上面区域定义了对信号的最大幅度要求；2，最下面区域定义了对信号最小幅度要求；3，中间区域定义了对信号的眼图张开程度要求。

  1. 在进行眼图测试时，就将眼图套在该模板上，如果长时间累积测量信号没有压在模板上，那么说明信号满足了最基本的信号质量要求；——眼图模板测试能够反映数字信号质量的大部分问题，但并非全部；即使信号通过了眼图测试，也有可能有其它参数不满足规定的要求。

  2. 如果信号压在了测试模板上，就说明被测信号质量有问题了。如下图所示。